Les formules
| Solide | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Cube | c³ | c = 3 cm → V = 27 cm³ |
| Pavé droit | L × l × h | 2 × 3 × 4 = 24 cm³ |
| Prisme droit | aire de la base × h | base 6 cm², h = 10 cm → 60 cm³ |
| Cylindre | π × r² × h | r = 2, h = 5 → 20π ≈ 62,8 cm³ |
| Pyramide | (aire de la base × h) ÷ 3 | base 4 × 3, h = 6 → 24 cm³ |
| Cône | (π × r² × h) ÷ 3 | r = 3, h = 4 → 12π ≈ 37,7 cm³ |
| Boule | (4/3) × π × r³ | r = 3 → 36π ≈ 113,1 cm³ |
La logique des formules
- Solides « droits » (pavé, prisme, cylindre) : aire de la base × hauteur.
- Pyramide et cône : le tiers du prisme ou du cylindre de même base et de même hauteur.
- Doubler toutes les dimensions multiplie le volume par 2³ = 8.
Unités
- 1 m³ = 1 000 dm³ ; 1 dm³ = 1 000 cm³.
- 1 dm³ = 1 L ; 1 cm³ = 1 mL.
À retenir
- Cube = c³ ; pavé = L × l × h ; cylindre = πr²h.
- Pyramide et cône : (base × h) ÷ 3 ; boule : (4/3)πr³.
- Toujours vérifier les unités (cm³, dm³, L).