Leçon

Les volumes

Le volume mesure l'espace occupé par un solide. Les formules suivent une logique simple : aire de la base × hauteur, divisée par 3 pour les solides « pointus ».

Les formules

SolideFormuleExemple
Cubec³c = 3 cm → V = 27 cm³
Pavé droitL × l × h2 × 3 × 4 = 24 cm³
Prisme droitaire de la base × hbase 6 cm², h = 10 cm → 60 cm³
Cylindreπ × r² × hr = 2, h = 5 → 20π ≈ 62,8 cm³
Pyramide(aire de la base × h) ÷ 3base 4 × 3, h = 6 → 24 cm³
Cône(π × r² × h) ÷ 3r = 3, h = 4 → 12π ≈ 37,7 cm³
Boule(4/3) × π × r³r = 3 → 36π ≈ 113,1 cm³

La logique des formules

  • Solides « droits » (pavé, prisme, cylindre) : aire de la base × hauteur.
  • Pyramide et cône : le tiers du prisme ou du cylindre de même base et de même hauteur.
  • Doubler toutes les dimensions multiplie le volume par 2³ = 8.

Unités

  • 1 m³ = 1 000 dm³ ; 1 dm³ = 1 000 cm³.
  • 1 dm³ = 1 L ; 1 cm³ = 1 mL.

À retenir

  • Cube = c³ ; pavé = L × l × h ; cylindre = πr²h.
  • Pyramide et cône : (base × h) ÷ 3 ; boule : (4/3)πr³.
  • Toujours vérifier les unités (cm³, dm³, L).