La moyenne
- Moyenne = somme des valeurs ÷ nombre de valeurs.
- Série 4 ; 6 ; 8 → moyenne = 18 ÷ 3 = 6.
- Série 12 ; 15 ; 18 ; 21 → moyenne = 66 ÷ 4 = 16,5.
Moyenne pondérée : (valeur1 × effectif1 + valeur2 × effectif2 + …) ÷ effectif total. Ex. : 10 (2 fois) et 20 (3 fois) → (20 + 60) ÷ 5 = 16.
La médiane
Elle partage la série rangée dans l'ordre croissant en deux groupes de même effectif.
- Effectif impair : la valeur du milieu. 1 ; 1 ; 3 ; 4 ; 5 → médiane = 3.
- Effectif pair : la moyenne des deux valeurs du milieu. 1 ; 2 ; 3 ; 4 → médiane = 2,5.
Rangez toujours la série avant de chercher la médiane. Contrairement à la moyenne, la médiane n'est pas influencée par une valeur extrême.
Le mode et l'étendue
- Mode : la valeur la plus fréquente (il peut y en avoir plusieurs). 2 ; 3 ; 3 ; 5 → mode = 3.
- Étendue = plus grande valeur − plus petite valeur. 5 ; 2 ; 8 ; 3 → étendue = 8 − 2 = 6.
À retenir
- Moyenne = somme ÷ effectif total.
- Médiane = valeur centrale de la série rangée.
- Mode = valeur la plus fréquente ; étendue = max − min.